1  ^?? Определите силы токов через диоды и через резисторы при входном напряжении $U_{0}=4.4~В$.

При напряжении $U_{0}=4.4~В$ открыты только первые $4$ диода, причем на каждом из открытых диодов падение напряжения равно $U_{d}=1~В$. По самому дальнему от места подключения источника питания резистору течёт ток силой меньше $1~А$.
Токи через резисторы равны:
$$
I_{R_{1}}=3.4~А, \quad I_{R_{2}}=2.4~А, \quad I_{R_{3}}=1.4~А \quad I_{R_{4}}=0.4~А.
$$
Токи через диоды равны:
$$
I_{D_{1}}=7.6~А, \quad I_{D_{2}}=4.2~А, \quad I_{D_{3}}=1.8~А, \quad I_{D_{4}}=0.4~А.
$$

2  ^?? Постройте вольтамперную характеристику схемы (зависимость тока $I_{0}$ от $U_{0}$ ) в диапазоне от $0~В$ до $3~В$.

При напряжении $U_{A B}<1~В$ ток в цепи вообще не течет. При напряжении $U_{A B}$ от $1~В$ до $2~В$ ток идет через первый диод и первый резистор. Сила тока в этом случае равна
$$
I=\frac{U_{A B}-1~B}{1~Ом}.
$$
В диапазоне от $2~В$ до $3~В$ открыты первый и второй диоды и токи текут по двум резисторам. При каждом увеличении напряжения на $1~В$ открывается ещё один диод. ВАX выглядит так, как показано на рисунке ниже.

3  ^?? Определите входное напряжение $U_{0}$, при котором ток через цепь равен $I_{0}=14~А$.

Пусть открыты $N$ диодов и токи текут по $N$ резисторам, причем величина тока, текущего по последнему резистору $I<1~A$. В этом случае напряжение $U_{A B}$ равно $N \cdot(1~В)+I \cdot(1~Ом)$. Суммарный ток цепи (или ток, текущий через первый диод) находится в результате суммирования:
$$
I_{N}=N I+(1+2+3+\ldots+N-1) \cdot(1~А)=N I+\frac{(N-1) N}{2}(А).
$$
При максимальном значении величины $I=1~А$ максимальный ток равен:
$$
I_{N, \max }=\frac{N(N+1)}{2}(А),
$$
а при минимальном значении $I=0~А$ минимальный ток равен:
$$
I_{N, \min }=\frac{N(N-1)}{2}(А).
$$
При $N=5$ максимальное значение $I_{\max }=15~А$, а минимальное значение равно $I_{\min }=10~А$. Сила тока $14~А$ находится в этом промежутке. Следовательно, $N=5$ и $I=(4~А) / 5=0.8~А$. Значит, напряжение $U_{A B}=5.8~В$.