«Черный ящик» содержит катушку, резистор и конденсатор и имеет три вывода. При его исследовании были получены следующие результаты. В схеме, изображенной на рисунке а, амперметр показал $I_1 = 0.1~ А$ при частоте генератора $v_1 = 1000 ~Гц$, а ток через него отставал от входного напряжения на $\pi/6$. Частоту генератора уменьшили в $100$ раз, при этом ток возрос менее чем в $2$ раза. Частоту генератора вернули к прежнему значению, а вместо амперметра подключили вольтметр, как показано на рисунке б. Он показал $U_1=20 ~В$, а сдвиг фаз между напряжением на вольтметре и входным напряжением опять составил по величине $\pi/6$.

1 Найдите по этим данным параметры элементов «черного ящика».

2 Во сколько раз нужно изменить частоту генератора, чтобы в схеме на рисунке б сдвиг фаз составил $\pi/2$?

Измерительные приборы можно считать идеальными. Напряжение на выходе генератора неизменно, его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.