В данной работе вам потребуется определить радиус выданной нити тремя различными способами. Так как измеряемые эффекты достаточно тонкие, далее вам потребуется постичь дзен.
1. Катушка с ниткой
2. Две одинаковых гайки
3. Штатив с лапкой и муфтой
4. Линейка
5. Секундомер
6. Весы
7. Клейкая масса
8. Мерная лента
9. Ножницы и скотч по требованию
Винтовой линией на поверхности цилиндра радиуса $R$ называется такая кривая, что в любой её точке касательная к ней составляет одинаковый угол с осью симметрии цилиндра (см. рис). Координаты $x$ и $y$ точек винтовой линии определяются выражениями
$$x=R\cos(\varphi);~y=R\sin(\varphi)
$$
Во всех пунктах данной части длина кривой равняется $l$.
(т.е $\varphi_B-\varphi_A=2\pi$)
Найдите угол между касательной к кривой и осью симметрии цилиндра.
Выразите $z_B-z_A$ через $l$, $R$ и $\Delta{\varphi}$
Полученные формулы пригодятся в дальнейших частях задачи.
Считайте, что $g = 9,8$ $\text{м}/\text{с}^2$.
Соберите установку по схеме ниже. Длина нитей должна быть равна 30-45 см. В верхней точке расстояние между нитями должно быть порядка 1 мм или меньше. Точка скрепления нитей должна быть зафиксирована. Обратите внимание, что в положении равновесия нити закручены на какой-то угол.
ВАЖНО: Все дальнейшие измерения проводите при закручивании гайки против часовой стрелки, если смотреть на установку сверху.
ВАЖНО: при построении всех дальнейших теоретических зависимостей считайте нити нерастяжимыми.
В этой части задачи используется экспериментальная установка, изображенная на рисунке ниже. Линейка подвешена на двух нитях параллельно полу, причём расстояние между концами нити на штативе мало, а на линейке - велико. Обозначим как $\tau'(\varphi)$ время, нужное системе, закрученной на угол $\varphi$, чтобы снова остановиться.
Перейдем к построению теоретической модели. Пусть линейка изначально повернута на угол $\varphi_0$ от положения равновесия.
$$h=A{\varphi},
$$
выразите $A$ через $R_0$,$H_0$ и $r$.
Соберите установку, изображенную на рисунке. Используйте $R_0\approx 24$ см, $H_0 < 40$ см.