Предположим, что в результате сильных пожаров в верхних слоях атмосферы Земли возникнет сплошной тонкий слой сажи, поглощающий практически все падающее на него солнечное излучение, за исключением инфракрасного.

Какой стала бы при этом средняя температура Земли, если сейчас она составляет $T =300 ~К$?

Учтите, что в состоянии теплового равновесия любое тело излучает с единицы поверхности поток энергии, который пропорционален четвертой степени его температуры (закон Стефана–Больцмана). Считать, что при температуре $T$ практически все излучение инфракрасное. Отражением пренебречь.