Папа Карло сделал для Буратино колпак из тонкой жести. Колпак имеет форму конуса высотой $H= 20~ см$ с углом $\alpha =60^\circ$ при вершине.

Будет ли этот колпак держаться на голове у Буратино, если его голова - гладкий шар диаметром $d=15 ~см$?