Abzallar

1. Sekundomer
2. Ýüpler
3. Gaýçy
4. Plastik çyzgyç
5. Ölçeg lentasy
6. Slinki puržinleri (üç sany)
7. Agaç diregleri
8. Agaç basgançaklar (alty sany)
9. Kantseliýar rezinasy (talap edilýän ýagdaýda)

 Nol effektiw uzynlykly pružin (PNU) — bu, maýyşgaklyk güýjüniň puržiniň uzynlygyna proporsional bolýan puržindir. Ol Guk kanunyna boýun egýär: $L>L_0$ üçin \(F = \kappa L\) , bu ýerde $L_0$ --- gysylan puržiniň uzynlygy, \(L\) — puržiniň uzalmasy.

Size berilen "slinki" oýunjak hem bu kanuna boýun egýär.

Onuň aýry-ayry halkasy hem nol effektiw uzynlygy bolan puržin hökmünde hasaplanylýar. Şeýlelikde, doly "slinki" yzygider birikdirilen kiçijik puržinjyklardan ybaratdyr.

Puržiniň ähli aýratynlyklaryny doly suratda beýan etmek üçin, iki goňşy deformirlenen halkany göz öňünde tutup bolýar. Puržin üç sany gatylyk koeffisiýenti bilen häsiýetlendirilýär:

$K_a$ —süýnme üçin

$K_r$ — towlanma üçin

$K_s$ —süýşme üçin

Iki goňşy halkanyň deformasiýasynda, olaryň arasynda degişli güýçler emele gelýär: $F_a = K_a x_a$, 

$F_s = K_s x_s$ 

we puržini öňki ýagdaýyna gaýtaryjy towlaýjy güýjüň momenti 
$M_r=K_r \Delta \varphi_r$. 

Suratda, goňşy halkalaryň iň ýönekeý deformasiýa ýagdaýlary (2), (3), (4) we erkin saýlanyp alnan  deformasiýa ýagdaýy (1) görkezilýär.
 

1-3 bölümlerde 1-nji puržini ulanyň

Tutuş işiň dowamynda \(X_s = 0\) diýip hasap ediň. 

Bu işde ýalňyşlyklary bahalandyrylmak talap edilmeýär!

А Bölüm. Tanyşlyk

Puržiniň materialynyň dykyzlygy \(\rho = 7800\, \text{кг}/\text{м}^3\)

Puržiniň ýasalan metal lentasynyň gönüburçlyk görnüşli kesiginiň ini $b = 1{,}75$ мм

A1 Metall lentanyň gönüburçluk görnüşli kesiginiň galyňlygyny  $h$ kesgitläň.
Jogabyňyzy  $h$ millimetrde ýazyň.

A2 Puržiniň kese-kesiginiň  daşky  diametrini  $D$ ölçäň.
Jogabyňyzy  $D$ millimetrde ýazyň.

A3 Puržiniň  $M_0$ massasyny hasaplaň. Jogabyňyzy   $M_0$  gramda ýazyň

B Bölüm. Asylan ýagdaý

B1 Bu puržiniň her halkasynyň \( y_i\) koordinatasyny ölçäň. Halkanyň nomeri $n$ bilen $y_i$ baglylygyň grafigini guruň. 

 «B1.xlsx» tablisasyny dolduryň we jogap hökmünde ony tabşyryň. $y_i$ bilen $n$ arasyndaky baglylygyň grafigini gurmagy ýatdan çykarmaň.

B2 $F_0$-yň bahasyny hasaplaň.

Eger $F_0$-y kesgitlemek üçin käbir ölçemeler geçiren bolsaňyz, diňe surat bilen düşündiriň we göni ölçemeleriň netijelerini görkeziň. 

Jogaby B2 jogap sahypasynda ýazyň. Jogap höhmünde moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

Öňünden gysylma diňe bu bölümde teoriýa formulalaryny getirip çykarýan wagtyňyz hasaba alynmaly.

B3

$i$-nji halkanyň aşagyndaky puržiniň bölegi üçin Nyutonyň 2-nji kanunyny ýazyň. Jogap üçin $T_i, M_0, g, N, i$ ulanyň. Bu ýerde $N$ - puržiniň jemi halkalarynyň sany.

B4 $i$-nji halka üçin öňünden gysylmany hasaba alnan özgerdilen Guk kanunyny $y_i$, $y_{i+1}, F_0, K_a$ и $T_i$  bilen ýazyň.

Jogaby  B4 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna  «rdy» ýazyň.

B5 $i$-nji halkanyň $y_i$  koordinatasynyň aňlatmasyny tapyň. Onuň üçin ilki bilen başdaky (ilkinji) birnäçe halkalar üçin aňlatmany ýazyň we kanunalaýyklygy tapyň.

\[ S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \dots + n\] görnüşindäki $S_n$ jemi tapmak üçin, goşulyjylary  jübütlere bölüp bilersiňiz.
Jogaby B5 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna "rdy" ýazyň.

B6 $y_i$-niň $i$-e baglylyk grafiginden peýdalanyp bir halkanyň $K_a$ boýuna gatylyk koeffisiýentini kesgitläň.

$K_a$ -nyň HU (halkara ulgamdaky) bahasyny moodle sistemasynda ýazyň.

C Bölüm. Towlanma deformasiýasy.

Puržiniň ilkinji 2-3 halkasyny ýüp bilen baglaň we basgançaga berkidiň, şeýlelikde puržiniň basgançaga degmezligine göz ýetiriň.

С1 Prýužiniň ýokarky ujundaky ýerleşişini sazlaň, "slinki" puržininiň ýokarky berkidilen halkasynyň we onuň yzyndaky berkidilmedik halkasynyň arasyndaky $h$  uzaklygyň $n$ sany gysylmadyk halkalaryň sanyna baglylygyny ýazyň (azyndan 15 nokat).
«C1.xlsx»  tablisasyny dolduryň we jogap hökmünde tablisany tabşyryň. $h(n)$  baglylygyň grafigini gurmagy ýatdan çykarmaň.

C2

 \(h\) süýnmäniň iki komponenti bardyr diýip hasaplap: \(h_a\)--uzynlygyna (boýuna) süýnme, \(h_r \) —-towlanma deformasiýasy; şeýle ulgam üçin ekwiwalent gatylygyň aňlatmasyny ýazyň.
Ony \(K_a, K_r\) we silinkiniň ölçegleri bilen aňladyň.

Jogaby C2 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna  «rdy» ýazyň.

C3  C1 bölümdäki baglylygy beýan edýän formulany getirip çykaryň.
Jogaby  C3 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

C4 \(K_r\) bahasyny kesgitläň.

$K_r$ HU-daky bahasyny moodle ulgamda ýazyň.

D Bölüm. Silinki puržininiň egilmesi.

3-nji "slinki" puržininiň iki ujuny suratda görkezilişi ýaly berkidiň. Puržiniň ýere degmezligini gazanyň.

Her iki diregde deň mukdarda halkalar bolmaly.

D1 Her bir diregde  $n$ sany halka goýup (HER IKI DIREGDE DEŇ MUKDARDA), iň aşaky halkanyň ýokarky üsti bilen halkanyň (ýaşyl reňkde görkezilen) diregleriň derejesiniň arasyndaky H uzaklygyň bir diregde ýerleşýän halkalaryň   $n$  sany bilen baglylygyny ölçäň (azyndan 15 nokat).
 «D1.xlsx»  tablisasyny dolduryň we jogap hökmünde tablisany tabşyryň. $H(n)$ grafigi guruň.
 

D2

 i+1-nji halka üçin  Nyutonyň ikinji kanunyny ýazyň. jogabyňyzy \(f_i, f_{i+1}, m, g, \Theta_i,\Theta_{i+1} \) üsti bilen aňladyň. Halkalaryň nomerlemesi iň aşaky halkadan başlaýar. Onuň nomeri 0.

Jogaby D2 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna  «rdy» ýazyň.

 

D3  \(f_i\) we \(f_{i+1}\) üçin Gukuň kanunyny ýazyň.

Jogaby D3 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

D4 \(h_i\) we \(l_i\) üçin aňlatmalary ýazyň. Jogabyňyzy \(m, N, K_\mathrm{eff}, X\), üsti bilen aňladyň \(N\) —prýužiniň asylan halkalaryň sany.

Jogaby  D4 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

D5  Iň aşaky nokatlanç massanyň koordinatyny (0, 0) diýip hasaplap,   \(i\)-nji massa üçin  \( (x_i, y_i)\) koordinatany tapmagyň aňlatmasyny  ýazyň  

Jogaby D5 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

D6 \(H\) üçin aňlatmany alyň. Jogaby \(m_0, g, K_\mathrm{eff}, N\) üsti bilen aňladyň.

Jogaby D6 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

D7 D1 we  D6 punktlaryň esasynda \(K_\mathrm{eff}\) kesgitläň.

$K_\mathrm{eff}$ ululygyny HU-da moodle ulgamyna ýazyň

E bölüm. Diýseňem finala ýakyn

E1

Puržini giň agaç basgançagyň üstünde onuň bir bölegi basgançagyň üstünde durar ýaly, beýleki bölegi bolsa erkin asylyp durar ýaly goýuň. Asylan bölegiň \(l_0\) uzynlygyň onuň massasy \(m\) bilen baglylygyny ölçäň (azyndan 15 nokat).

«E1.xlsx» tablisasyny dolduryň we jogap hökmünde tablisany tabşyryň. $l_0$​ bilen $m$ arasyndaky baglylygyň grafigini gurmagy ýatdan çykarmaň.

 

E2 $l_0$ we $m$ arasyndaky baglylygyň grafigini gurup,  eksperimental baglylygy beýan edýän formulany teklip ediň.

Jogaby E2 jogap sahypasynda ýazyň. Moodle ulgamyna «rdy» ýazyň.

F. Takmynan final...

Puržini E bölümdäki ýaly basgançagyň üstünde goýuň. Puržiniň asylan bölegi erkin yrgyldap bilmeli

F1 Deňagramlylyk ýagdaýynyň töweregindäki wertikal kiçi yrgyldylarynyň  \(T_0\) periodynyň  deňagramlylyk ýagdaýynda onuň dartylan böleginiň  \(L_0\) uzynllygyna baglylygyny alyň (azyndan 15 nokat).

 «F1.xlsx» tablisany dolduryň  we ony jogap hökmünde tabşyryň.  $T_0$ -yň $L_0$-a baglylygynyň grafigini guruň.

F2 Данная зависимость описывается формулой $T_0^{N_1} = C_1 \cdot L_0$, где $N_1$ — целое число. Определите значения $N_1$ и $C_1$.

Запишите величины $N_1$ и $C_1$ в СИ в системе moodle.

G Bölüm. Hereket edýärin, basgançaklardan geçýärin ...

Agaç basgançaklary gurluşyň ýaryklaryna ýerleşdiriň

G1 Basgançaklaryň beýiklikleriniň dürli bahalary üçin $H_i=(5,\, 10,\, 15,\, 20)~$см 1-nji “silinkiniň” her bir beýiklik üçin bir basgançakdan geçýän ortaça wagtyny $t_i$  kesgitläň. 

«G1.xlsx» tablisany dolduryň we ony jogap hökmünde tabşyryň.  $t_i$ -yň$H_i$-a baglylygynyň grafigini guruň.

G2 №2 we №3 puržinler üçin hem gaýtalaň.

«G2.xlsx» tablisany dolduryň we ony jogap hökmünde tabşyryň. $t_i$ -iň $H_i$-a baglylyk grafigini guruň.

G3 Basgançagyň berlen beýikligi üçin, puržiniň geçýän wagtynyň massasyna $t(m)$ baglylygy $t=C_2 \cdot m$ formulasy bilen düşündirilýär. Öňki bölegiň netijelerini ulanyp, grafik guruň we C2 koeffisientini kesgitläň. C2 ululygyny HU ulgamda moodle ulgamyna ýazyň.

G4 Alnan eksperimental baglylyklardan puržiniň bir basgançagy geçmeginiň wagty $t$ we kesgitli uzynlykdaky puržiniň yrgyldy periody \(T_0\) gatnaşygyny \(\kappa\) hasaplaň
\[\kappa = \frac{T_0}{t}\] $\kappa$ bahasyny moodle ulgamynda ýazyň.