|
1
Выражение для длины столбика воды: \[ l_{max} = \frac{M}{ \dfrac{ \rho \pi d_{2}^{2} }{4} } \] |
1.50 |
|
|
2
Выражение для препада высоты на концах столбика воды (вертикальная проекция длины столбика): \[ h_{\max} = l_{\max} \cos\alpha_{\max} \] |
1.00 |
|
|
3
Выражение для Лапласовой поправки к давлению на концах: \[ \Delta p_л = \frac{4 \sigma}{d_{1} } \] |
2.00 |
|
|
4
Выражение для связи давлений на концах столбика: \[ p_{атм} - \frac{4 \sigma}{d_{1} } = p_{атм} - \frac{4 \sigma}{d_{2} } + \rho gl_{max} \cos \alpha_{max} \] |
2.00 |
|
| 5 Для предыдущего выражения учтено условие о том, что жидкость в обеих частях сосуда | 1.50 |
|
|
6
Получен ответ: \[ \alpha \in \left[\arccos \frac{ \pi \sigma d_{1} }{Mg} \left( \frac{d_{1} }{d_{2} } - 1 \right), \quad \arccos \frac{ \pi \sigma d_{2} }{Mg} \left( 1 - \frac{d_{2} }{d_{1} } \right)\right] \] |
2.00 |
|