Определим количество долитой воды. Условие того, что постоянная подводимая мощность идёт на нагрев: $P \Delta \tau=cm \Delta t$, где $\Delta \tau$ — изменение температуры воды. Следовательно, из наклона графика можно найти отношение массы воды до и после доливания:
$$
\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{(\Delta \tau / \Delta t)_{до}}{(\Delta \tau / \Delta t)_{после}} = \frac{1~мин /20^\circ С}{5~мин/50^\circ С}=\frac{1}{2}.
$$
Таким образом, масса долитой воды равна исходной массе воды.
Запишем уравнение теплового баланса для нагревания:
$$
cm_{1} (t_{1}-t_{0})=P \tau_{1}, \quad cm_{1} (t_{2}-t_{1})+c(m_{2}-m_{1}) (t_{2}-t{х})=P(\tau_{2}-\tau_{1}).
$$
Поделив уравнения одно на другое, получим:
$$
\frac{m_{2}t_{2}-m_{1}t_{1}}{m_{1}(t_{1}-t_{0})} - \frac{m_{2}-m_{1}}{m_{1}} \cdot \frac{t_{х}}{t_{1}-t_{0}}= \frac{\tau_{2}- \tau_{1}}{\tau_{1}}, \quad \text {откуда} \quad t_{х}=10^\circ С.
$$
Возможно графическое решение. Продолжим до пересечения с осью $t$ прямую, описывающую зависимость температуры воды массой $m_{2}$ от времени. Точка пересечения будет соответствовать температуре $t_{с}=15^\circ С$, которую приняла бы вода после смешивания, если бы нагреватель не работал. Начальная температура воды была $t=20^\circ С$. Тогда из уравнения теплового баланса найдём, что температура доливаемой воды равна $t_{х}=10^\circ С$.