Колёса велосипеда имеют одинаковый радиус $R$, а расстояние между центрами колёс $l = 3R$. В протекторе покрышек переднего и заднего колёс застряли два маленьких камня. В начальный момент камень на заднем колесе касается земли, а камень на переднем колесе находится в крайнем переднем положении (см. рисунок).

Велосипед едет прямолинейно со скоростью $v$, колёса не скользят по дороге, камни не отрываются от покрышек.

1 Найдите максимальное $L_{\max}$ и минимальное $L_{\min}$ расстояния между камнями в процессе движения велосипеда.

2 Через какое минимальное время $t$ после начала движения расстояние между камнями достигает максимального значения?