Теплообменник состоит из двух тонких коаксиальных труб и имеет длину $L = 5~м$. По внутренней трубе течёт кофе, а по внешней во встречном направлении молоко (см. рисунок).

Молоко поступает в теплообменник при температуре $t_1 = 10^\circ С$, а кофе — с противоположной стороны при температуре $t_2 = 90^\circ С$. Если в единицу времени по трубам теплообменника в каждую сторону протекает одинаковая масса жидкостей $\mu$, то к выходу из него молоко успевает нагреться до температуры $t_3 = 60^\circ С$.

1 Определите температуру $t_4$ кофе на выходе из теплообменника.

2 На каком расстоянии $s$ друг от друга находятся участки труб, в которых температуры кофе и молока одинаковы?

3 Какими станут температуры молока $t_3'$ и кофе $t_4'$, вытекающих из теплообменника, если увеличить скорость обоих потоков в два раза, сохранив их температуры на входе?

$\textit{Указание:}$ Мощность теплопередачи через небольшую площадку внутренней трубы пропорциональна разности температур контактирующих с ней жидкостей. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Плотности и удельные теплоёмкости кофе и молока считать одинаковыми.