Для тетраэдра с амперметром обозначим узлы и нарисуем эквивалентную схему с учётом равенства нулю сопротивления амперметра. Расставим в эквивалентной схеме токи с учётом закона Ома обратно-пропорционально сопротивлениям параллельных ветвей и с учётом закона сохранения заряда для узлов. Затем отметим найденные токи на исходном схеме.
Для ветви $ab$ запишем $U_{0}=3I_{1}R$, откуда ток через амперметр
$$
I_{A}=4I_{1}=\frac{4U_{0}}{3R}.
$$
Повторим вышеперечисленные действия с тетраэдром, содержащим вольтметр, имеющий бесконечно большое сопротивление.
Напряжение между узлами $ab$ равно $U_{0}=3I_{2}R+2I_{2}R$, откуда показания вольтметра $U=4I_{2}R=(4/5)U_{0}$. Выражая искомые величины, получим:
$$
U_{0}=\frac{5}{4} U=15~В \quad \text { и } \quad R=\frac{5}{3} \frac{U}{I_{A}}=10~Ом.
$$