В пустой теплоизолированный сосуд наливают воду при температуре $t_{0} = 20^{\circ}С$ струйкой с массовым расходом $\mu = 2.0~г/с$. Когда в сосуде оказывается $m = 100~г$ воды, в нем включается нагреватель мощностью $N = 200~Вт$. Температура содержимого сосуда измеряется помещенным в него ртутным термометром. Определите:

1 Через какое время $\tau_{1}$ с момента включения нагревателя температура воды в сосуде увеличится до $t_{1} = 30^{\circ}С$?

2 До какой максимальной температуры $t_{\max}$ сможет нагреться содержимое сосуда?

3 Выведите зависимость скорости $v$ подъема столбика ртути термометра от времени $\tau$ с момента включения нагревателя, если на его шкале расстояние между отметками $t_{0}$ и $t_{1}$ равно $l = 2.0~см$.

4 Определите скорость подъема столбика при температуре $t_{1}$.

Удельная теплоемкость воды равна $c = 4200~ Дж/(кг\cdot^{\circ}С)$. Процессы теплообмена происходят быстро, теплоемкости термометра и сосуда малы.