Logo
Logo

Вода в V-образном сосуде

V-образный сосуд представляет собой две пластины ширины $l$ и длины $L\gg l$. Пластины соединены снизу идеальным (без трения) шарниром. Сосуд прикреплен к потолку двумя веревками длины $l$, как показано на рисунке. Сосуд почти до краев наполнен водой плотностью $\rho$ и помещен в поле тяжести $g$.

Поверхность воды покрыта невесомой тонкой телескопической пластиной (на рисунке отмечена красным), которая не может гнуться, но может как угодно удлиняться, а ее края могут скользить без трения по наклоненным пластинам V-образного сосуда. Эта пластина предназначена только для того, чтобы во время колебаний поверхность воды оставалась плоской.

Массой веревок и пластин можно пренебречь. Также можно пренебречь движением воды перпендикулярно плоскости рисунка.
Найдите угол между пластинами.
Найдите минимальную частоту зеркально-симметричной моды колебаний системы. Рассчитайте числовой коэффициент в ответе с точностью 4 значащих цифры.