Logo
Logo

Сетка резисторов

Насколько изменится сопротивление между узлами $(0, 0)$ и $(1, 1)$, если закоротить узлы $(n, n)$ и $(n+1, n+1)$? Иными словами, определите разность $R_{11}'-R_{11}$, где $R_{11}'$ -- это новое сопротивление между узлами $(0, 0)$ и $(1, 1)$ после закорачивания узлов $(n, n)$ и $(n+1, n+1)$. Считайте, что $n > 1$.

Ответ: $R_{11}'-R_{11}=-\cfrac{2\sqrt{Rr}}{\pi (4n^2-1)^2}$