Как показано на рисунке, теплоизолированный сосуд разделен на три камеры $A$, $B$ и $C$ равного объема $V_0$ двумя неподвижными теплоизолированными перегородками, в которых имеются клапаны $K_1$ и $K_2$. $V_A = V_B = V_C = V_0$. Левый торец сосуда закрыт теплоизолированным поршнем $H$. Левая камера $A$ содержит $\nu_1 = 1~\text{моль}$ одноатомного газа с давлением $P_0$ и температурой $T_0$, средняя камера $B$ откачана до состояния вакуума, правая камера $C$ содержит $\nu_2 = 2~\text{моля}$ двухатомного газа при температуре $T_c = 0.5T_0$. В начальный момент времени клапаны $K_1$ и $K_2$ закрыты. Все процессы в системе происходят без теплообмена с внешней средой.
1
4.00
Клапан $K_1$ открывают, позволяя газу из $A$ свободно расшириться в вакуум $B$. После установления равновесия газ квазистатически сжимают с помощью поршня $H$, уменьшая объем камеры $A$ на $30\%$ ($V'_A = 0.70V_0$). Найдите температуру и давление рассматриваемой порции газа до и после процесса сжатия.
$\textit{Подсказка}$: Во всех вышеупомянутых процессах газ можно рассматривать как идеальный. Результат расчета может содержать экспоненциальные или дробные выражения. Согласно второму началу термодинамики, когда система, состоящая из идеального газа из в результате обратимого (квазистатического) адиабатического процесса переходит из состояния ($p_i, T_i, V_i$) в состояние ($p_f, T_f, V_f$), справедливо уравнение:$$(\Delta S_1)_{if} = \nu_1 C_{V_1} \ln{ \big( \frac{T_f}{T_i} \big)} + \nu_1 R \ln{ \big( \frac{V_f}{V_i} \big)},$$где $\nu_1$ — число молей газа, $C_{V_1}$ — его молярная теплоемкость при постоянном объеме, $R$ - универсальная газовая постоянная. Когда же система состоит из двух идеальных газов, предыдущее уравнение записывается в виде $$(\Delta S_1)_{if} + (\Delta S_2)_{if} = 0.$$
