A1  ^?? Предположите теоретически схему соединения резисторов и измерительной головки внутри миллиамперметра. Кратко обоснуйте свое предположение.

Устройство двухпредельного амперметра должно быть таковым, что при подключении его в цепь только часть тока течет через измерительную головку, а остальная часть тока течет через резистор, подключенный к измерительной головке параллельно. При смене предела измерений должно меняться соотношение между частями тока, текущего через измерительную головку, и текущего через резистор. Последнее достигается за счет изменения сопротивления резистора. Однако такое буквальное восприятие требований к работе двухпредельного амперметра не может привести к его простой не коммутируемой схеме. Если предположить, что в на одном из пределов миллиамперметра один из резисторов может быть подключен к измерительной головке последовательно, то можно прийти к очень простой логичной схеме соединения элементов внутри миллиамперметра, изображенной на рисунке 1.

A2  ^?? Проведите и опишите опыт, доказывающий верность расположения измерительной головки в предложенной схеме.

Для подтверждения правильного расположения измерительной головки подключим к выходам $-$ и $\mathrm{60\, mA}$ батарейку с ограничивающим резистором (см. рисунок 2). Стрелка миллиамперметра отклонится от нулевого положения. Замкнем контакты $-$ и $\mathrm{6\, mA}$ проводом и заметим, что стрелка прибора переместится в нулевое положение. Значит в этом случае измерительная головка оказалась замкнутой и ток через неё течь перестал.

Измерим при таком соединении напряжение на ограничивающем резисторе $U_{R}=1201~мВ$ и напряжение на миллиамперметре $U_{a}=31.9~мВ$. Отсоединим ограничивающий резистор от схемы и измерим его сопротивление $R=51.0~Ом$ омметром. В случае замкнутой измерительной головки сопротивление миллиамперметра определяется параллельным соединением резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$. Тогда можно записать уравнение, определяющее связь измеренных величин: $$\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=R \cdot \frac{U_{a}}{U_{R}} \tag{1}$$

A3  ^?? Измерьте сопротивление ограничивающего резистора $R$.

Стоит отметить, что измерить сопротивление миллиамперметра можно и с помощью мультиметра в режиме омметра. Однако, так как измеряемое сопротивление мало, то для большей точности лучше воспользоваться схемой с дополнительным известным сопротивлением.

A4  ^?? Экспериментально определите величины сопротивлений резисторов $R_1$ и $R_2$.

Чтобы составить второе уравнение для поиска сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$, подключим миллиамперметр к батарейке с ограничивающим резистором выводами $-$ и $\mathrm{6\, mA}$ (см. рисунок 3). Далее с помощью мультиметра определим напряжения на резисторах $U_{1}=26.7~мВ$ и $U_{2}=239~мВ$. Отношение напряжений будет определяться отношением сопротивлений.
$$\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{U_{2}}{U_{1}}=8.95 \tag{2}$$

Решив систему уравнений, найдем значения сопротивлений $R_{1}=1.50~ Ом$ и $R_{2}=13.4~ Ом$.

$$R_{1}=1.50~ Ом,\qquad R_{2}=13.4~ Ом$$

A5  ^?? Теоретически получите, как должны быть связаны сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$, если прибор корректно собран. Согласуется ли это значение с экспериментальными результатами?

Получим теоретические выражения для связи сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$. При использовании миллиамперметра на пределе $\mathrm{60\, mA}$ через измерительную головку течет ток $I_{\max }$, когда через весь прибор протекает ток $\mathrm{60\, mA}$. Тогда падение напряжения на всем приборе должно быть равным падению напряжения на ветке схемы, содержащей измерительную головку. Тогда в соответствии с законом Ома:
$$I_{\max } \cdot\left(R_{G}+R_{2}\right)=60~мА\cdot \frac{\left(R_{G}+R_{2}\right) \cdot R_{1}}{R_{G}+R_{1}+R_{2}} \tag{3}$$Аналогичное выражение можно записать в случае использования миллиамперметра на пределе измерений $\mathrm{6\, mA}$:
$$I_{\max } \cdot R_{G}=6~мА\cdot \frac{\left(R_{1}+R_{2}\right) \cdot R_{G}}{R_{G}+R_{1}+R_{2}} \tag{4}$$Тогда, поделив выражение $(3)$ на выражение $(4)$ получаем:
$$\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}=\frac{60~мА}{6~мА}=10 \tag{5}$$Откуда для теоретического отношения сопротивлений получаем:
$$\frac{R_{2}}{R_{1}}=9 \tag{6}$$

Видно, что теоретически рассчитанное значение хорошо сходится с полученным экспериментально.

A6  ^?? Найдите сопротивление измерительной головки $R_G$ и ток $I_{\max}$.

Для определения сопротивления измерительной головки подключим миллиамперметр к батарейке с ограничивающим резистором контактами $-$ и $\mathrm{60\, mA}$ (см. рисунок 4). Измерим напряжения на измерительной головке $U_{3}=32.1~мВ$ и на втором резисторе $U_{4}=3.6~мВ$. Отношение напряжения на этих элементах будут равны отношению их сопротивлений. Откуда сопротивление измерительной головки:$$R_{G}=R_{2} \cdot \frac{U_{3}}{U_{4}}=120~Ом\tag{7}$$

Расчет номинального тока измерительной головки $I_{\max }$ проведем теоретически па основе формулы $(4)$:
$$I_{\max }=6~мА \cdot \frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{G}}=0.66~мА \tag{8}$$