Logo
Logo

Магнетосопротивление

Задачи
Корзина недоступна
Чтобы пользоваться корзиной для создания наборов задач, авторизуйтесь.

Разбалловка

Mega21
0.0
Сумма баллов
1  ?? В некотором однородном проводнике носители заряда имеют заряд $e$, распределены в проводнике с постоянной концентрацией $n$, и их подвижность равна $\gamma $. В ответе запишите формулу, выражающую удельное сопротивление $\rho $ проводника через эти величины.

1 $\rho=\cfrac{1}{e n \gamma}$ 1.00
2  ?? Под каким углом $\alpha$ к направлению вектора $\vec{E}$ будет течь ток в этом проводнике? В ответе запишите формулу, выразив $\alpha$ через величины, заданные в условии задачи.

1 $\alpha=\operatorname{arctg}(\gamma B)$ 2.00
3  ?? Как в этом случае величина плотности тока $j$ зависит от величины индукции $B$ магнитного поля? В ответе запишите формулу, выразив $j$ через величины, заданные в условии задачи.

1 $j=\cfrac{E}{\rho \sqrt{1+\gamma^{2} B^{2}}}$ 2.00
4  ?? Вычислите величину угла $\alpha$ в случае, когда $\gamma =10~м^2/(В\cdot с)$, а $B=0.1~Тл$. Ответ запишите в градусах, округлив до целого числа.

1 $45^\circ$ 1.00
5  ?? Найдите величину напряжения, которую показывает вольтметр $V1$ при установившемся режиме протекания тока. Ответ запишите в вольтах, округлив до целого числа.

1 0 1.00
6  ?? Исследуйте зависимость напряжения, которое показывает вольтметр $V2$ в установившемся режиме протекания тока, от величины индукции магнитного поля $B$. В ответе запишите формулу, выразив $U_2$ через величины, заданные в условии задачи.

1 $U_{2}=\gamma B \cfrac{H}{d} U$ 1.00
7  ?? Вычислите величину напряжения, которую показывает вольтметр $V2$ в установившемся режиме протекания тока. Ответ запишите в вольтах, округлив до целого числа.

1 $5~V$ 1.00
8  ?? Найдите величину силы тока, протекающего через источник в установившемся режиме. Ответ запишите в амперах, округлив до целого числа.

1 $5~A$ 1.00
9  ?? Найдите величину силы тока $I$, протекающего через источник в установившемся режиме в отсутствие магнитного поля ($B=0$). Ответ запишите в амперах, округлив его до сотых долей.

1 $I \in [0.88; 0.93]~A$ 0.50
2 $I \in [0.90; 0.91]~A$ 1.00
10  ?? Найдите величину силы тока $I$, протекающего через источник в установившемся режиме при включенном магнитном поле. Ответ запишите в амперах, округлив его до сотых долей.

1 $I \in [0.43; 0.48]~A$ 0.50
2 $I \in [0.45; 0.46]~A$ 2.00
11  ?? Как зависит электрическое сопротивление $R$ «цилиндрического резистора», сделанного из нашего проводника, от величины индукции $B$ магнитного поля? Сопротивление измеряется между обкладками цилиндра. В ответе запишите формулу для $R$, выразив сопротивление через $B$, характеристики проводника ($\rho$ и $\gamma$) и геометрические параметры.

1 $R=\cfrac{\rho \ln 2}{2 \pi H}\left(1+\gamma^{2} B^{2}\right)$ 2.00
12  ?? Найдите мощность $P$ тепловыделения в нашем «цилиндрическом резисторе» при включенном магнитном поле. Ответ запишите в милливаттах, округлив до десятых долей.

1 $P \in [40; 50]~mW$ 0.50
2 $P \in [45.0; 45.5]~mW$ 2.50
13  ?? Найдите величину силы тока, протекающего через источник в установившемся режиме при включенном однородном магнитном поле с индукцией $B=0.1~Тл$. Ответ запишите в амперах, округлив до сотых долей.

1 $I \in [0.40; 0.44]~A$ 0.50
2 $I \in [0.41; 0.43]~A$ 2.50
14  ?? Внутри неоднородного проводника в процессе установления стационарного режима протекания тока накапливается электрический заряд. Получите формулу, описывающую зависимость ${\varrho}_{el}(r)$ объемной плотности этого заряда в цилиндрическом слое неоднородного проводника от радиуса $r$. В ответе запишите формулу для ${\varrho }_{el}(r)$. В нее должны входить величина индукции магнитного поля $B$, сила $I$ тока через проводник, характеристики проводника (диэлектрическая проницаемость $\varepsilon $, удельное сопротивление ${\rho }_0$ вблизи внутренней обкладки, подвижность ${\gamma }_0$ электронов проводимости у внутренней обкладки), электрическая постоянная ${\varepsilon }_0$ и геометрические параметры.

1 ${\varrho}_{e l}(r)=\cfrac{\varepsilon_{0} \varepsilon \rho_{0} I}{\pi H d} \cdot \cfrac{4 r^{2}-\gamma_{0}^{2} B^{2} d^{2}}{4 r^{3}}$ 3.00
15  ?? Постройте схематически график зависимости объемной плотности ${\varrho }_{el}$ электрического заряда, накопившегося внутри неоднородного проводника при установлении стационарного протекания тока, от радиуса $r$. Отметьте на графике характерные точки: значения на краях интервала, при наличии – нули, максимальные и минимальные значения. За единицу масштаба на вертикальной оси примите значение ${\varrho}_{el}(d)$.

1
2 есть нулевое значение при $r=d/2$ 1.00
3 у функции один максимум внутри области $d/2 < r < d$ 1.00
4 выпуклость «вверх» во всей этой области (вторая производная всюду отрицательна) 1.00
5 максимум достигается при $r=\sqrt 3 d/2\approx 0.87d$ 1.00
6 значение в максимуме в диапазоне 1.02 – 1.04 1.00