На кольцевой горизонтальной дороге радиуса $R=1000~м$ стартует гоночный автомобиль массой $m=1000~кг$ с постоянным касательным ускорением $a=2~м/ с^{2}$.

Определите, в течение какого времени гонщику удастся удерживать автомобиль на дороге, если коэффициент трения скольжения шин о покрытие дороги $\mu=0.5$.

Ведущие колеса у автомобиля – задние, нагрузки на переднюю и заднюю оси при таком движении одинаковы. Центр масс автомобиля расположен очень низко.