Дан «черный ящик» с тремя выводами (см. рисунок).

Известно, что внутри ящика находится некоторая схема, составленная из резисторов. Если к выводам $1$, $3$ подключить источник напряжения $U=15~В$ и измерить с помощью вольтметра напряжения между выводами $1$, $2$ и $2$, $3$ , то они оказываются равными $U_{1 2}=6~В$ и $U_{2 3}=9~В$. Если источник напряжения подключить к выводам $2$, $3$, то $U_{2 1}=10~В$, $U_{1 3}=5~В$.

Какими будут напряжения $U_{1 3}$, $U_{3 2}$, если источник подключить к выводам $1$, $2$?

Нарисуйте возможные схемы «черного ящика» с минимальным числом резисторов.

Полагая, что наименьшее сопротивление из всех резисторов равно $R$, найдите сопротивления остальных резисторов.