Рассмотрим проекции скорости флажка в точке $C$ на направления вдоль веревки и перпендикулярно ей (см. рисунок):
$$
v_{п}=u_{п}=u \cos \alpha,
$$
где $u$ – проекция скорости лодки на направление $A B$.
В системе отсчета, движущейся со скоростью $v_{п}$, нос лодки (точка $B$ ) и флажок в данный момент времени движутся вокруг общего центра (точки $A$ на берегу) со скоростями $u_{L}$ и $v_{L}$ соответственно. Так как $\frac{A B}{A C}=2$, то
$$
v_{L}=\frac{1}{2} u_{L}=\frac{1}{2} u \sin \alpha.
$$
Тогда
$$
v=\sqrt{v_{п}^{2}+v_{L}^{2}}=u \sqrt{\cos ^{2} \alpha+\frac{1}{4} \sin ^{2} \alpha} \approx 0.66~м/с.
$$