Введем обозначения: $x_{н}$ – начальное положение равновесия платформы, $E(x)$ – потенциальная энергия растянутого жгута (см. рисунок).
Поскольку в положении равновесия платформы $F\left(x_{н}\right)=M g=3~Н$, то из графика находим $x_{к}=3~см$. При падении с высоты $h$ скорость груза в момент удара о платформу равна $v=\sqrt{2 g h}$. В процессе
удара груза о платформу импульс системы «груз-платформа» сохраняется: $m v=(M+m) u$.
Сразу после удара ее скорость
$$
u=\frac{m}{M+m} \sqrt{2 g h}. \quad (1)
$$
Воспользуемся законом сохранения энергии:
$$
E\left(x_{н}\right)-(M+m) g x_{н}+\frac{M+m}{2} u^{2}=E\left(x_{к}\right)-(M+m) g x_{к}. \quad (2)
$$
Так как разность между $E\left(x_{к}\right)$ и $E\left(x_{н}\right)$ равна работе силы натяжения жгута, то ее можно найти как площадь под графиком $F(x)$, приведенном в условии задачи:
$$
E\left(x_{к}\right)-E\left(x_{н}\right) \approx 25~Н \cdot см =0.25~Дж. \quad (3)
$$
Подставив выражение $(1)$ в уравнение $(2)$, получим
$$
h=\frac{M+m}{m^{2} g}\left(E\left(x_{к}\right)-E\left(x_{н}\right)\right)-\left(\frac{M+m}{m}\right)^{2}\left(x_{к}-x_{н}\right);
$$
используя данные графика $F(x)$ и $(3)$, находим
$$
h \approx 20~см.
$$