Воздушный цилиндрический конденсатор представляет собой два тонкостенных металлических цилиндра, вставленных соосно один в другой (см. рисунок).

Длина каждого цилиндра равна $l$, радиус одного цилиндра $R$, другого $r$, причем $l \gg R>r$. Емкость конденсатора равна $C_{0}$.

Найдите емкость конденсатора, если радиус цилиндров увеличивать в два раза, а их длину уменьшить в три раза.

Считать, что напряженность поля $E$ между обкладками заряженного цилиндрического конденсатора убывает обратно пропорционально расстоянию от оси $x$, т.е. $E=k / x$.