Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены друг с другом тонкой короткой теплоизолированной трубкой с краном $K$, закрытым в начальный момент (см. рисунок).

В первом сосуде под поршнем, масса которого равна $M$, при температуре $T_{0}$ находится идеальный одноатомный газ, молярная масса которого равна $\mu$. Во втором сосуде газа нет, и поршень, масса которого равна $m=M / 2$, лежит на дне сосуда. Объем между поршнем и верхней крышкой в каждом сосуде вакуумирован. Кран открывают, газ из первого сосуда устремляется под поршень второго и тот начинает подниматься вверх.

Вычислите температуру газа после установления равновесия в сосудах.

При равновесии между поршнем и крышкой во втором сосуде остается свободное пространство. Можно считать, что $v \mu / M=0.1$, где $v$ – число молей газа. Трением можно пренебречь.