Легкая Т-образная штанга с закрепленным на ней тяжелым грузом массы $m$ находится на твердой шероховатой поверхности. В начальный момент времени система отклонена в плоскости рисунка на угол $\varphi_{0}$ $\left(\varphi_{0} \ll 1 \right)$.

Найдите минимальное время, за которой система примет первоначальное положение.

Размеры штанги указаны на рисунке выше. Удар штанги о поверхность можно считать упругим.