| 1 $\left( I_p + \frac{mr^2}2 \right) \ddot \varphi + kr^2 \varphi = 2 kr^2 \theta$ | 0.60 |
|
| 2 $\omega^2 = \frac{kr^2}{I_p + mr^2/2}$ (достаточно правильно посчитать для своего уравнения) | 0.30 |
|
| 3 $\omega t_1 = \frac{\pi}3$ | 0.40 |
|
| 4 $h_1 = \frac12 g t^2_1$ (получили правильную $h_1$) | 0.20 |
|
| 5 $\Delta y = h_1 + h_p$ (учли что может пролететь $h_p$) | 0.30 |
|
| 6 Числовой ответ: $\Delta y =0.157~\text{м}$ | 0.20 |
|
| 1 Ограничение на ускорение $\varphi ≤ \theta$ | 0.30 |
|
| 2 Уравнение движения для лифта $(M+m_1)a = (M+m_1)g - 2kr(2 \theta - \varphi)$ | 0.70 |
|
| 4 Максимальное ускорение $a_1 = g - \frac{2 k r \theta}{M + m_1}$ | 0.40 |
|
| 5 Численный ответ $a_1 = 6.2~\text{м/с}^2$ | 0.10 |
|
| 1 Максимальное ускорение $a_2 = g - \frac{2 k r \theta}{M}$ | 0.40 |
|
| 2 Численный ответ $a_2 = 3.7~\text{м/с}^2$ | 0.10 |
|
| 1 $\omega_{G0}^2 = \frac{g}{\sqrt{L^2 - R^2_G}}$ | 0.50 |
|
| 2 $\omega_{T0} = \frac{\omega_{G0}}{\eta}$ | 0.20 |
|
| 3 $v = \frac{R_T}{\eta} \sqrt{\frac{g}{\sqrt{L^2 - R^2_G}}}$ | 0.20 |
|
| 4 $v_0 = 1.06~\text{м/с}$ | 0.10 |
|
| 1 $\tau_G = 2 R_G \cdot \mu_G N$ | 0.20 |
|
| 2 $\tau_T = \tau_G \eta$ | 0.20 |
|
| 3 Правильное выражение, чтобы связать силу реакции опоры $N$ и угловую скорость $\omega_2$, например $N = mR_G (\omega^2_2 - \omega^2_1)$ | 0.20 |
|
| 4 Ответ $v = \frac{R_T}{\eta} \left( \frac{(M+m_1)gR_T}{2 \mu_G R_G^2 m \eta} + \frac{g}{\sqrt{L^2 - R_G^2}} \right) ^ {1/2}$ | 0.30 |
|
| 5 Численный ответ $v_2 = 5.3~\text{м/с}$ | 0.10 |
|
| 1 Максимальная мощность в момент когда скорость $v = 1.25~\text{м/с}$ а ускорение равно $a = 1~\text{м/с}^2$ | 0.30 |
|
| 2 Найдена сила, с которой действует двигатель $F_{\max} = (M_E + M_{\max} - M_C) g + (M_E + M_{\max} + M_C) a$ | 0.40 |
|
| 3 Максимальная мощность $P_{\max} = \frac{F v}{\eta}$ | 0.20 |
|
| 4 Численный ответ $P_{\max} = 15.5~\text{кВт}$ | 0.10 |
|
| 1 Часть времени движения лифта $\frac14 D$ | 0.10 |
|
| 2 Понимание, что есть участки, где двигатель не нужен (полный вниз и пустой вверх) | 0.20 |
|
| 3 Найдены оба участка, где двигатель совершает работу (пустой вниз и полный вверх) | 0.20 |
|
| 4 Ответ: $P_{avg} = \frac{DM_{\max}gv}{4 \eta}$ | 0.40 |
|
| 5 Численный ответ $P_{avg} = 450~\text{Вт}$ | 0.10 |
|
| 1 Полная работа $P_{avg} T = 450~\text{Вт} \cdot 86400~\text{c}$ | 0.20 |
|
| 2 Перевод в $\text{кВт}\cdot \text{ч}$ | 0.20 |
|
| 3 Количество дней в месяце 30 – 31 (на самом деле 30.4) | 0.20 |
|
| 4 Числовой ответ 1974 руб | 0.40 |
|
| 1 При спуске лифт отдаёт часть механической энергии $\eta$ (часть от такой же механической энергии при подъёме) | 0.30 |
|
| 2 $C_1 = C_{mon} \cdot (1 - \eta^2)$ | 0.40 |
|
| 3 Численный ответ $C_1 = 614~\text{руб}$ | 0.30 |
|