Водяной пар массой $m=1~г$ находится в теплоизолированной камере объемом $V=39~л$ при температуре $T=300~K$. В той же камере имеется вода, масса которой меньше массы пара. В процессе адиабатного сжатия температура пара возрастает на $\Delta T=1~K$, а часть воды испаряется.

На сколько увеличится при этом масса пара в камере?

Теплота испарения воды $\lambda=2.37 \cdot 10^{6}~Дж/кг$; пар считать идеальным газом с молярной теплоемкостью $C_{V}=3 R \approx 25~Дж/(моль \cdot К)$; теплоемкостью воды пренебречь. Известно также, что при малых изменениях температуры $\Delta T$ насыщенного пара его давление изменяется на $\Delta p=k \Delta T$, где $k=2 \cdot 10^{2}~Па/ К$.