В воздушный конденсатор емкости $C_{0}$ вставлена пластина с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Диэлектрик заполняет весь объем конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС $\mathscr{E}$ через резистор $R$ (см. рисунок).

Пластину быстро вынимают из конденсатора, так что его начальный заряд не успевает измениться. После этого начинается процесс перезарядки конденсатора.

Найдите:

1 механическую работу, совершаемую внешней силой против сил электрического поля при извлечении пластины из конденсатора;

2 изменение электрической энергии конденсатора в процессе перезарядки;

3 работу батареи;

4 количество теплоты, выделившееся на резисторе $R$.