Мальчик бежит по со скоростью $v = 5~м/с$ по ледяной поверхности большого замёрзшего озера в направлении на север. Коэффициент трения между его обувью и льдом равен $\mu = 0.1$. Для упрощения примем, что сила реакции между мальчиком и льдом, которая вообще говоря может меняться во время движения, постоянна.

a Чему равно минимальное значение времени, необходимого мальчику для того, чтобы изменить направление своего движения на восток, чтобы при этом модуль скорости остался равен $v$?

b Какую форму имеет оптимальная в этом случае траектория?