На вершину поверхности доски длины $L = 6~м$, расположенной под углом $\alpha = 10^{\circ}$ к горизонту, положили небольшой брусок. Доска начинается совершать гармонические колебания в направлении, параллельном прямой спуска, с амплитудой $A = 1~мм$ и с угловой частотой $\omega = 500~{рад/с}$. Коэффициенты трения покоя и скольжения между бруском и доской совпадают и равны $\mu = 0.4$.

Считая, что брусок не опрокидывается в процессе движения, оцените время, необходимое ему, чтобы достигнуть нижнего конца доски.