Logo
Logo

Столкновение по кругу

a  ?? В предельном случае при $N \rightarrow \infty$, чему равно минимальное значение отношения $M/m$ при котором вышеописанное чудо возможно?

H1 Для реализации описанной ситуации необходимо, чтобы с каждым соударением вектор скорости шайбы $D$ поворачивался на угол $\pi/N$. Если $m > M/N$, то $D$ не сможет отклониться на произвольный угол от начального направления движения. Найдите выражение, связывающее величины $m, M$ и $N$ с максимально возможным углом отклонения.
b  ?? Если отношение масс равно найденному в части $a)$ критическому значению, чему равно отношение конечной и начальной скорости $D$?

H1 Может пригодиться следующий предел:
\begin{equation}
e^x = \lim_{x \to \infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^n.
\end{equation}