Придумайте механическую систему, использующую фундаментальные физические принципы для нахождения в произвольном треугольнике точку $P$, обладающую свойством, что сумма расстояний от этой точки до вершин треугольника минимальна. Можно ли эту систему использовать для минимизации $\textit{взвешенной}$ суммы расстояний (т.е. для нахождения такой точки $O$, что, имея $N$ точек $P_i$, каждая со своим весом $m_i$, сумма $\sum_{i = 1}^{N}m_iOP_i$ была минимальной)?