a
??
Какую форму должна иметь поверхность стеклянного цилиндра, чтобы она фокусировала (в точке $F$, лежащей внутри цилиндра на его оси) все лучи, падающие на неё параллельно оси цилиндра.
H1
Примените принцип Ферма.
b
??
Найдите уравнение, явно выражающее форму поверхности, через показатель преломления стекла $n$, а также фокусное расстояние $f$, определённое как расстояние между $F$ и точкой пересечения поверхности и оси цилиндра.
c
??
Решите аналогичную задачу, если теперь лучи распространяются внутри цилиндра, а точка $F$ находится вне цилиндра на его оси.