Logo
Logo

Два электрона в магнитном поле

a  ?? Изначально покоящиеся электроны помещают на расстояние $d$ друг от друга. Им обоим сообщаются одинаковые по модулю, но противоположные по направлению скорости $v$. Какому условию должно удовлетворять расстояние $d$, чтобы расстояние между электронами оставалось постоянным на протяжении всего последующего движения? Найдите также выражение для $v$.

Ответ: $d \ge2\sqrt[3]{\frac{km}{B^2}} = d_{\text{crit}}$, $v = \frac{edB}{4m} \pm \sqrt{\left(\frac{edB}{4m}\right)^2 - \frac{ke^2}{2md}} $
b  ?? Покажите, что мы можем сообщить одному из электронов скорость так, чтобы расстояние между ними $d$ также оставалось постоянным. По какой траектории в этом случае будет двигаться центр масс? Найдите минимальное значение $d_{\min}$, при котором такое движение возможно. Схематично изобразите траектории электронов в этом случае. Когда изначально движущийся электрон впервые остановится?

Ответ: Центр масс будет двигаться по окружности, $d_\text{min} = 2\sqrt[3]{\frac{km}{B^2}}$, электрон остановится через время $T = 2\pi\frac{m}{eB}$
Ответ: