H1 Рассмотрите для начала конечную схему, содержащую $n$ катушек и $n$ конденсаторов. Так как схема не содержит сопротивлений, то сдвиг фазы между протекающим через неё током и напряжением может равен либо $+90^{\circ}$, либо $-90^{\circ}$. В одном из этих случаев, вся схема может быть заменена конденсатором ёмкости $C_n$, а в другом - катушкой с подходящей индуктивностью. Предположите, что выполняется первая ситуация и посчитайте значение $C_n$ для первых нескольких $n$. Если окажется, что $C_n$ отрицательна, то цепь ведёт себя как катушка.

Найдите связь между $C_n$ и $C_{n+1}$, а затем определите, к какому фиксированному значению сходится эта рекурсивная формула. Таким образом, мы найдём эквивалентную ёмкость “бесконечно длинной” цепочки.