Прямоугольный аквариум длины $L=50~см$ разделен перегородкой на два отсека $1$ и $2$. В центре перегородки находится симметричная двояковыпуклая линза. На задней стенке аквариума, в центре, нарисована стрелка (см. рисунок).

Длина стрелки равна $h$. Если в отсек $1$ аквариума налить жидкость, то на передней стенке отсека $2$ появится четкое изображение стрелки. Длина изображения стрелки $h_{1}=4.5~мм$. Если ту же жидкость налить во второй отсек аквариума, вылив ее из первого, то на той же стенке отсека $2$ вновь будет видно четкое изображение стрелки. Длина $h_{2}=2~мм$.

Найдите длину стрелки $h$, показатель преломления $n$ жидкости и расстояние между линзой и стенками аквариума.