Вокруг Солнца по орбите Земли обращается спутник, масса которого $m=100~кг$. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус – тонкую зеркальную пленку в форме круга радиуса $r=70~м$. Во время дальнейшего полета парус непрерывно меняет свою ориентацию таким образом, чтобы его плоскость постоянно располагалась перпендикулярно направлению на Солнце.

Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом.

Орбиту Земли можно считать круговой. Светимость Солнца (световая мощность) $L=3.86 \cdot 10^{26}~Вт$, масса Солнца $M=2 \cdot 10^{30}~кг$, гравитационная постоянная $G=6.67 \times 10^{-11}~Дж \cdot м/кг^{2}$.

Указание: Импульс $p$ фотона связан с его энергией $E$ соотношением $p c=E$, где $c$ – скорость света.