Груз, соединенный пружиной с вертикальной стенкой, совершает колебания, двигаясь по горизонтальной поверхности (см. рисунок).

Масса груза равна $m$, коэффициент трения между грузом и поверхностью равен $\mu$, жесткость пружины равна $k$. В моменты времени, когда пружина максимально растянута, по грузу ударяют и сообщают ему некоторый импульс, так что он приобретает скорость $v_{0}$ в направлении к стенке.

Найдите скорость $v_{0}$, если колебания оказываются установившимися, а максимальное удлинение пружины равно $l$.