В теплоизолированном цилиндре, расположенном вертикально, под невесомым не проводящим тепло свободно перемещающимся поршнем находится $v=1~моль$ идеального одноатомного газа при температуре $T_{1}=300~К$ (см. рисунок).

Сверху над поршнем находится ртуть, заполняющая цилиндр до открытого верхнего края. Объем газа в два раза больше объема ртути, давление в газе вдвое превышает внешнее атмосферное давление. Система находится в состоянии равновесия.

Какое минимальное количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы вытеснить из сосуда всю ртуть?