Каждая спектральная линия в излучении атомов цезия создает на фотокатоде поток световой энергии, интенсивность которого периодически изменяется при изменении разности хода $\Delta=2 v t$, возникающей при движении зеркала. Изменение разности хода на одну длину волны соответствует одному периоду $T$ колебаний силы тока фототока. В результате измерений числа колебаний силы тока по графику (см. рисунок в условии) найдем период $T$:
$$
T=\frac{\Delta t}{N}=(0.113 \pm 0.001)~с,
$$
здесь $\Delta t$ – некоторый промежуток времени, $N$ – число полных колебаний фототока за это время. Таким образом,
$$
\lambda=\frac{\lambda_{1}+\lambda_{2}}{2}=2 v T=4.56 \cdot 10^{-7}~м=(456 \pm 4)~нм.
$$
Наблюдаемые на рисунке в условии «биения» обусловлены наложением двух интерференционных картин для излучений с длинами волн $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$. Максимальная амплитуда осцилляций фототока возникает в тех местах, где интерференционные максимумы для двух спектральных линий точно совпадают друг с другом. В тех местах, в которых амплитуда колебаний фототока минимальна, максимумы одной интерференционной картины (например, для спек- тральной линии $\lambda_{1}$) совпадают с минимумами другой интерференционной картины (для спектральной линии $\lambda_{2}$). Таким образом, на периоде «биений» $\tau$ (т.е. промежутке времени между двумя точками на графике, где амплитуда быстрых осцилляций тока минимальна) разность хода $\Delta$ изменяется на некоторое целое число $m$ длин волн $\lambda_{2}$ и на целое число $m+1$ длин волн $\lambda_{1}$ $(\lambda_{1}<\lambda_{2})$:
$$
2 v \tau=m \lambda_{2}=(m+1) \lambda_{1}.
$$
Отсюда
$$
m=\frac{\tau}{T}=\frac{12.9}{0.113} \approx 114, \quad \Delta \lambda=\frac{\lambda}{m}=\frac{456}{114}~нм \approx 4~нм.
$$
Поскольку минимальное значение амплитуды колебаний фототока равно нулю, это означает, что интенсивности спектральных линий одинаковы:
$$
\frac{I_{1}}{I_{2}}=1.
$$