Космический зонд «Шумейкер» на некоторое время должен стать спутником астероида Эрос. По расчетам он будет обращаться вокруг астероида на высоте, составляющей $n=\frac{1}{15}$ радиуса Эроса, с периодом $T=4.5~часа$.

Определите предполагаемую среднюю плотность астероида $\rho$.

Считать астероид сферическим. Гравитационная постоянная $G=6.67 \cdot 10^{-11}~Н \cdot м^{2} /кг^{2}$.