На горизонтальной платформе стоит сосуд с водой. В сосуде закреплен тонкий стержень $A B$, наклоненный к горизонту под углом $\alpha$ (см. рисунок).

Шар радиусом $R$ может скользить без трения вдоль стержня, проходящего через его центр. Плотность шара $\rho_{0}$, плотность воды $\rho$ $\left(\rho_{0}<\rho\right)$. При вращении системы с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси $O O^{\prime}$, проходящей через нижний конец $A$ стержня, центр шара устанавливается на расстоянии $l$ от этого конца.

1 С какой силой шар действует на стержень?

2 Найдите угловую скорость вращения платформы.

3 При какой минимальной угловой скорости вращения шар «утонет» и окажется на дне сосуда?

Воды достаточно, так что шар всегда полностью погружен в воду.