Тонкостенный цилиндр массой $m$ насажен с помощью легких спиц на горизонтальную ось $О$, закрепленную на санках (см. рисунок), и может вращаться вокруг нее без трения.

Масса цилиндра вместе с санками равна $M$. Мальчик тянет санки в горизонтальном направлении с постоянной силой $F$ за легкий трос, намотанный на цилиндр. В результате за некоторое время санки из состояния покоя переместились по гладкой горизонтальной дороге на расстояние $S$.

1 Какой скорости $V_{1}$ достигли бы санки, пройдя путь $S$, если бы цилиндр был заторможен в оси и не мог вращаться?

2 Какой скорости $V_{2}$ достигли санки, пройдя путь $S$, при незаторможенном цилиндре?

3 Какую работу совершил мальчик при незаторможенном цилиндре?