Вещества $X$, $Y$ и $Z$ могут участвовать в следующей химической реакции: $3 X+2 Y \rightarrow Z$. Температуры плавления и кипения этих веществ таковы, что $T_{x}^{пл} < T_{y}^{пл} < T_{z}^{пл}=10^{\circ} \mathrm{C}$, $T_{x}^{кип} > T_{y}^{кип} > T_{z}^{кип} = 190^{\circ} \mathrm{C}$.
В первом опыте вещества $X$ и $Y$, взятые при температуре $T_{z}^{пл}$, поместили в герметичный теплоизолированный сосуд.
Через некоторое время в сосуде осталось только вещество $Z$, причем половина его была в твердом состоянии, а половина – в жидком. Во втором опыте вещества $X$ и $Y$ снова поместили в герметичный теплоизолированный сосуд, но на этот раз при температуре $T_{z}^{кип}$. Через некоторое время в сосуде осталось только вещество $Z$ , причем одна половина его была в жидком состоянии, а другая – в газообразном.

Найдите молярную теплоемкость вещества $Z$ в жидком состоянии.

Молярные теплоемкости веществ $X$ и $Y$ в жидком состоянии $C_{x}=55~кДж/(кмоль \cdot К)$, $C_{y}=80~кДж/(кмоль \cdot К)$; для вещества $Z$ молярная теплота плавления $\lambda_{z}=5~МДж/кмоль$, теплота парообразования $r_{z}=40~МДж/кмоль$.

Примечание: Считать, что теплоемкости веществ не зависят от температуры. Давление в сосуде в обоих опытах поддерживалось постоянным и одинаковым.