Частица массы $m$ с зарядом $q$ движется с постоянной по модулю скоростью в области пространства, где имеются три взаимно перпендикулярных поля: электрическое с напряженностью $E$, магнитное с индукцией $B$ и поле тяжести $g$ (см. рисунок).

В некоторый момент поля $E$ и $B$ выключают. Минимальная кинетическая энергия частицы в процессе движения составляет половину начальной.

Найдите проекции скорости частицы на направления полей $\vec{E}$, $\vec{B}$ и $\vec{g}$ в момент выключения полей.