Катушка массой $M$ с намотанной на нее легкой нитью стоит на горизонтальном столе и упирается в два гвоздя, вбитых вертикально в стол. Один конец нити закреплен на катушке, а к свободному концу нити, свешивающемуся в прорезь стола, привязан груз (см. рисунок).

При каких значениях массы $m$ груза система будет в равновесии?

Радиус барабанов катушки $R$, радиус намотки нити $r$. Коэффициент трения катушки о гвозди $\mu_{1}$, коэффициент трения катушки о поверхность стола $\mu_{2}$.