Logo
Logo

Виток в витке

1  3.00 Найдите индуктивность проволочного кольца, у которого все геометрические размеры в 2 раза больше.

__
Указана связь индукции магнитного поля во всех точках пространства и геометрических размеров
$$B\propto\frac{1}{R}$$
1.50
Указана связь площади и геометрических размеров
$$S\propto R^2$$
0.50
Найдена индуктивность витка двойных размеров
$$L(2R) = 2\cdot L(R)$$
1.00
2  9.00 Какой станет индуктивность кольца $L_2$ радиуса $R$ при помещении его внутрь сверхпроводящего кольца со вдвое большими геометрическими размерами? Плоскости и центры колец во втором случае также совпадают.

__
Указан явно или используется факт, что поток через сверхпроводящее кольцо равен 0 1.30
Указан явно или используется факт, что поток через кольцо является суммой потоков, создаваемых полями обоих колец 0.50
Указан явно или используется факт, что потоки через разные участки плоскости, создаваемые одним кольцом, пропорциональны между собой 1.00
Записано уравнение для потока $\Phi_{A1}$ через плоскость сверхпроводящего кольца $\textbf{в первом}$ случае
$$\Phi_{A1}=L_{12}I-\frac{L}{2}I_1=0$$
$$\Phi_{A1}=\alpha LI-\frac{L}{2}I_1=0$$
0.70
Корректно записаны потоки в уравнении выше 0.60
Записано уравнение для потока $\Phi_{1}$ через поток через плоскость кольца радиуса $R$ $\textbf{в первом}$ случае
$$\Phi_{1}=L_{1}I=LI-L_{12}I_1$$
$$\Phi_{1}=L_1I=(1-\alpha) LI+\beta\frac{L}{2}I_1$$
0.70
Корректно записаны потоки в уравнении выше 0.60
Записано уравнение для потока через плоскость сверхпроводящего кольца $\textbf{во втором}$ случае
$$2L_{12}I-2LI_2=0$$
$$(1-\beta)LI-2LI_2=0$$
0.70
Корректно записаны потоки в уравнении выше 0.60
Записано уравнение для потока $\Phi_2$ через плоскость кольца радиуса $R$ $\textbf{во втором}$ случае
$$\Phi_2=L_{2}I=LI-2L_{12}I_2$$
$$\Phi_2 = L_2I= LI-\alpha\cdot2LI_2$$
0.70
Корректно записаны потоки в уравнении выше 0.60
Найдена индуктивность $L_2$
$$L_2=L-\frac{2L_{12}^2}{L}=L_1$$
$$L_2=(1-\alpha+\alpha\beta)L=L_1$$
1.00