Logo
Logo

По стопам Ван-дер-Ваальса

Задачи
Корзина недоступна
Чтобы пользоваться корзиной для создания наборов задач, авторизуйтесь.

Разбалловка

W22
0.0
Сумма баллов
A1  0.40 Запишите выражение для нахождения оптимального значения $a_0$ через суммы (или средние) величин $T, V$ и их комбинаций.

A1. 1 Записана сумма в виде $S=\sum_{n}\left(T_{i}-\frac{p V_i}{R}-\frac{a_{0} V_{i}}{R}\right)^{2}$ 0.10
A1. 2 Получен ответ $a_{0}=\frac{R \sum_{n} T_{i} V_{i}}{\sum_n V_{i}^{2}}-p=R \frac{\overline{T V}}{\overline{V^{2}}}-p$ 0.30
A2  0.30 Рассчитайте значения нужных вам сумм (или средних) для всего набора данных.

A2. 1 $\sum_{n} T_{i} V_{i}=6.5903~К\cdot м^3, \overline{T V}=0.31382~К\cdot м^3$ 0.15
A2. 2 $\sum_n V_{i}^{2}=1.8935\cdot 10^{-5}~м^6, \overline{V^{2}}=9.0167\cdot10^{-7}~м^6$ 0.15
A2. 3 Хоть где-то отсутствуют единицы измерения (или они неверные) -0.10
A3  0.40 Рассчитайте значение $a_0$. Укажите его с точностью до трех значащих цифр.

A3. 1 $a_0\in[890; 894]~кПа$ 0.40
A3. 2 Отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.10
A3. 3 Не три значащие цифры -0.10
A4  0.40 Для каждого значения объема рассчитайте значение температуры, которое получается в результате фитирования. Постройте на одном графике исходные экспериментальные данные и точки фитирования. Данные разных серий отмечайте разными значками. Подпишите серии.

A4. 1 Построен график, соответствующий действительности (верные расчеты при зачтенном $a_0$) 0.40
A4. 2 Одинаковые значки для серий -0.10
A4. 3 Серии не подписаны -0.10
B1  0.40 Запишите выражение для нахождения оптимального значения $a_1$ через суммы (или средние) величин $T, V$ и их комбинаций.

B1. 1 Записана сумма в виде $S=\sum_{n}\left(T_{i}-\frac{p V_{i}}{R}-\frac{a_{1}}{R}\right)^{2}$ 0.10
B1. 2 Получен ответ $a_{1}=\frac{R \sum_{n} T_{i}-p \sum_{n} V_{i}}{n}=R \overline{T}-p \overline{V}$ 0.30
B2  0.30 Рассчитайте значения нужных вам сумм (или средних) для всего набора данных.

B2. 1 $\sum_{n} T_{i}=7009.2~К, \overline{T}=333.771~К$ 0.15
B2. 2 $\sum_{n} V_{i}=0.0189~м^3, \overline{V}=0.0009~м^3$ 0.15
B2. 3 Хоть где-то отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.10
B3  0.40 Рассчитайте значение $a_1$. Укажите его с точностью до трех значащих цифр.

B3. 1 $a_1\in[971; 977]~Па\cdot м^3$ 0.40
B3. 2 Отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.10
B3. 3 Не три значащие цифры -0.10
B4  0.40 Для каждого значения объема рассчитайте значение температуры, которое получается в результате фитирования. Постройте на одном графике исходные экспериментальные данные и точки фитирования. Данные разных серий отмечайте разными значками. Подпишите серии.

B4. 1 Построен график, соответствующий действительности (верные расчеты при зачтенном $a_1$) 0.40
B4. 2 Одинаковые значки для серий -0.10
B4. 3 Серии не подписаны -0.10
C1  0.40 Запишите выражение для нахождения оптимального значения $a_2$ через суммы (или средние) величин $T, V$ и их комбинаций.

C1. 1 Записана сумма в виде $S=\sum_{n}\left(T_{i}-\frac{p V_{i}}{R}-\frac{a_{2}}{V_{i} R}\right)^{2}$ 0.10
C1. 2 Получен ответ $a_{2}=\frac{R \sum_{n} \frac{T_{i}}{V_{i}}-p n}{\sum_{n} \frac{1}{V_{i}^{2}}}=\frac{R\overline{\left(\frac{T}{V}\right)}-p}{\overline{\left(\frac{1}{V^{2}}\right)}}$ 0.30
C2  0.30 Рассчитайте значения нужных вам сумм (или средних) для всего набора данных.

C2. 1 $\sum_{n} \frac{T_{i}}{V_{i}}=8489686~К/м^3, \overline{\left(\frac{T}{V}\right)}=404271~К/м^3$ 0.15
C2. 2 $\sum_{n} \frac{1}{V_{i}^{2}}= 39221160~м^{-6}, \overline{\left(\frac{1}{V^{2}}\right)}=1867674~м^{-6}$ 0.15
C2. 3 Хоть где-то отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.10
C3  0.40 Рассчитайте значение $a_2$. Укажите его с точностью до трех значащих цифр.

C3. 1 $a_2\in[0.725; 0.731]~Па\cdotм^6$ 0.40
C3. 2 Отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.10
C3. 3 Не три значащие цифры -0.10
C4  0.40 Для каждого значения объема рассчитайте значение температуры, которое получается в результате фитирования. Постройте на одном графике исходные экспериментальные данные и точки фитирования. Данные разных серий отмечайте разными значками. Подпишите серии.

C4. 1 Построен график, соответствующий действительности (верные расчеты при зачтенном $a_2$) 0.40
C4. 2 Одинаковые значки для серий -0.10
C4. 3 Серии не подписаны -0.10
D1  1.50 Запишите выражения для нахождения оптимальных значений $c$ и $d$ через суммы (или средние) величин $T, V$ и их комбинаций.

D1. 1 Записана сумма в виде $S=\sum_{n}\left(T_{i}-\frac{p V_{i}}{R}-\frac{c}{R V_{i}}-\frac{d}{R V_{i}^{2}}\right)^{2}$ 0.10
D1. 2 $$c=\frac{R\left(\overline{T / V^{2}}\,\overline{V^{-3}}-\overline{T / V}\,\overline{V^{-4}}\right)-p\left(\overline{V^{-1}}\,\overline{V^{-3}}-\overline{V^{-4}}\right)}{\left(\overline{V^{-3}}\right)^{2}-\overline{V^{-2}}\,\overline{V^{-4}}}$$ 0.70
D1. 3 $$d=\frac{R\left(\overline{T / V^{2}}\,\overline{V^{-2}}-\overline{T / V}\,\overline{V^{-3}}\right)-p\left(\overline{V^{-1}}\,\overline{V^{-2}}-\overline{V^{-3}}\right)}{\overline{V^{-2}}\,\overline{V^{-4}}-\left(\overline{V^{-3}}\right)^{2}}$$ 0.70
D2  2.00 Рассчитайте значения нужных вам сумм (или средних) для всего набора данных.

D2. 1 $\overline{V^{-1}}=1270.76~м^{-3}$ или $\sum_n V^{-1}=26685.96~м^{-3}$ 0.50
D2. 2 $\overline{V^{-3}}=3.13694\cdot 10^9~м^{-9}$ или $\sum_n V^{-3}=65.87574\cdot 10^9~м^{-9}$ 0.50
D2. 3 $\overline{V^{-4}}=5.85765\cdot 10^{12}~м^{-12}$ или $\sum_n V^{-4}=123.01065\cdot 10^{12}~м^{-12}$ 0.50
D2. 4 $\overline{T / V^2}=0.568387\cdot 10^9~К/м^6$ или $\sum_n TV^{-2}=11,936127\cdot 10^9~К/м^6$ 0.50
D2. 5 Хоть где-то отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.50
D3  1.00 Рассчитайте значения $c$ и $d$. Укажите их с точностью до трех значащих цифр.

D3. 1 $c\in[1.01; 1.03]~Па\cdotм^6$ 0.50
D3. 2 $d=-[1.71;1.75]\cdot10^{-4}~Па\cdotм^9$ 0.50
D3. 3 Хоть где-то не три значащие цифры -0.20
D3. 4 Хоть где-то отсутствуют единицы измерения или они неверные -0.20
D4  1.00 Для каждого значения объема рассчитайте значение температуры, которое получается в результате фитирования. Постройте на одном графике исходные экспериментальные данные и точки фитирования. Данные разных серий отмечайте разными значками. Подпишите серии.

D4. 1 Построен график, соответствующий действительности (верные расчеты при зачтенных $c$ и $d$) 1.00
D4. 2 Одинаковые значки для серий -0.10
D4. 3 Серии не подписаны -0.10
E1  ?? Рассчитайте значения $a$ и $b$. Укажите их с точностью до трех значащих цифр. Оцените масштаб работы, проведенной Ван-дер-Ваальсом.