Logo
Logo

Оптическое исследование пространственной структуры

A1  0.50 Определите оптимальное положение ($X_{sample}$, $Y_{sample}$) образца с двумя щелями (такое, что наблюдатель сможет правильно определить ширину интерференционных полос).

__
$X_{sample} \in [3400; 4000] \text{мкм}$ 0.15
$X_{sample} \in [3100; 4300] \text{мкм}$ 0.10
$Y_{sample} \in [-3400; -2400] \text{мкм}$ 0.15
$Y_{sample} \in [-3900; -1900] \text{мкм}$ 0.10
A2  0.50 Пусть двойная щель находится в оптимальном положении.

Зарисуйте наблюдаемую интерференционную картину и запишите координаты (<em>x</em>, <em>y</em>) темных полос первого и второго порядка и расстояния <em>S</em> между полосой и началом координат. Найдите расстояние $\Delta$<em>S</em> между двумя соседними темными полосами.

__
Изображена интерференционная картина
0.10
Для первого порядка: $$S_{-1} \in [0.30; 0.46] \text{см}$$ $$S_{+1} \in [0.26; 0.42] \text{см}$$ 0.15
Для второго порядка: $S_{\pm 1} \in [0.90; 1.06] \text{см}$ 0.15
$\Delta S \in [0.61; 0.69] \text{см}$ 0.10
B1  0.50 Приведите формулу для расстояния между соседними микросферами <em>d</em> через $ \lambda $, <em>L</em> и <em>S</em> (S — расстояние между точкой с координатами (x, y) и началом координат).

__
$d=\frac{m \lambda}{\sin \left(\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)\right)}$ (засчитывать независимо от наличия коэффициента 1.22 и независимо от приближения малых углов) 0.50
B2  1.50 Выбрав подходящее расположение экрана <em>L</em>, запишите координаты (<em>x</em>, <em>y</em>) пяти точек на кольце дифракции на микросфере.

Оцените расстояние <em>S</em> и $ \arctan{(\frac{\overline{S}}{L})} $ (<strong>в радианах</strong>).

Повторите действия для трех лазеров в видимом диапазоне.

__
Заполнены строки $(x, y)$ и $S$ для трех видимых лазеров (до 3 точек) 3 × 0.25
Узкие ворота:
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{488}}}{L}\right) \in [0.0899; 0.1099]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{514}}}{L}\right) \in [0.0951; 0.1163]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{633}}}{L}\right) \in [0.1165; 0.1423]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{694}}}{L}\right) \in [0.1300; 0.1588]$ (до 3 точек)
3 × 0.15
Широкие ворота:
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{488}}}{L}\right) \in [0.0799; 0.1199]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{514}}}{L}\right) \in [0.0846; 0.1268]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{633}}}{L}\right) \in [0.1035; 0.1553]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{694}}}{L}\right) \in [0.1155; 0.1733]$ (до 3 точек)
3 × 0.10
B3  1.00 Оцените по формуле расстояние <em>d </em>между микросферами, диаметр микросферы <em>a</em>.

Вычислите среднее значение диаметра $ \overline{a} $ по измерениям для трех лазеров в видимом диапазоне.

__
None
Верный расчет $d$ (до 3 точек) 3 × 0.10
Верный расчет $a$ (до 3 точек) 3 × 0.20
$\overline{a} \in [5.607; 5.647] \mu m$ 0.10
C1  0.80 Выберите лазер в видимом диапазоне. Выберите расстояние между экраном и образцом <em>L</em> = 90 см, пронаблюдайте дифракцию.

Запишите координаты (<em>x</em>, <em>y</em>) дифракционных максимумов порядков с 4 по 7 в направлении двух осей прямоугольника, вычислите соответствующие расстояния <em>S</em> и соответствующие значения $ \arctan{(\frac{{S}}{L})} $ (в радианах).

__
None
Первая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в узкие ворота (см. зеленые строки) для четырех порядков для выбранного лазера (до 4 точек) 4 × 0.05
Первая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в широкие ворота (см. желтые строки) для четырех порядков для выбранного лазера (до 4 точек) 4 × 0.05
Вторая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в узкие ворота (см. зеленые строки) для четырех порядков для выбранного лазера (до 4 точек) 4 × 0.05
Вторая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в широкие ворота (см. желтые строки) для четырех порядков для выбранного лазера (до 4 точек) 4 × 0.05
C2  0.70 Вычислите расстояния $\Delta$$S_{\mathcal{l}}$ и $\Delta$$S_w$ между соседними дифракционными максимумами, используя данные из предыдущего пункта.

Оцените длины длинной ($\mathcal{l}$) и короткой ($\mathcal{w}$) сторон одной прямоугольной ячейки.

__
None
Верный расчет $\Delta S_l$ 0.10
В расчете $\Delta S_l$ использовано усреднение 0.05
Верный расчет $\Delta S_w$ 0.10
В расчете $\Delta S_w$ использовано усреднение 0.05
Верный расчет $l$ 0.20
Верный расчет $w$ 0.20
C3  1.00 Оцените угол наклона прямоугольных ячеек: для этого вам потребуется провести прямую. Запишите четыре положения (<em>x</em>, <em>y</em>) дифракционных максимумов. Оцените угол наклона $ \phi $ длинной стороны прямоугольника к горизонту.

__
Рисунок, проведена прямая 0.40
M1 $\phi$ попадает в узкие ворота: $\phi \in [25.5; 28.5]^\circ$ 0.30
M1 $\phi$ попадает в широкие ворота: $\phi \in [24; 30]^\circ$ 0.30
M2 Выбран угол $(90^\circ - \phi)$ и он попадает в узкие ворота: $(90^\circ - \phi) \in [61.5; 64.5]^\circ$ 0.10
M2 Выбран угол $(90^\circ - \phi)$ и он попадает в широкие ворота: $(90^\circ - \phi) \in [60; 66]^\circ$ 0.10
D1  1.90 Расположите экран на расстоянии 95 см от образца, выберите инфракрасный лазер, используйте фотодетектор.

В таблицу запишите длину волны выбранного лазера и координаты центров решетки 4 × 4 дифракционных максимумов на экране.

Зарисуйте решетку 4 × 4. Обозначьте на рисунке расстояния между соседними максимумами ($\Delta$$S_x$ и $\Delta$$S_y$) и вычислите их значения.

__
Зарисована решетка 4х4 (или хотя бы 2х2) и отмечены координаты максимумов 1.20
На рисунке отмечены отрезки $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.20
Начат расчет величин $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.10
Вычислены $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.40
D2  0.60 Определите периоды $d_x$ и $d_y$ прямоугольной сетки, используя результаты эксперимента с инфракрасным лазером.

__
None
$d_x$ и $d_y$ попадают в узкие ворота (см. зеленые строки) (до 2 точек) 2 × 0.10
$d_x$ и $d_y$ попадают в средние ворота (см. желтые строки) (до 2 точек) 2 × 0.10
$d_x$ и $d_y$ попадают в широкие ворота (см. оранжевые строки) (до 2 точек) 2 × 0.10
E1  1.00 Нарисуйте периодическую структуру образца. Прямоугольные ячейки следует расположить в узлах прямоугольной сетки 3x3. Подпишите размеры ячеек ($\mathcal{l}$ и $\mathcal{w}$), периоды ($d_x$ и $d_y$) и угол поворота ($ \phi $), найденные в <strong>Части C</strong> и <strong>Части D</strong> и обозначенные там символами ( $\mathcal{l}$, $\mathcal{w}$, $d_x$, $d_y$, $ \phi $).

__
None
$l$ верно отмечено на рисунке 0.20
$w$ верно отмечено на рисунке 0.20
$d_x$ верно отмечено на рисунке 0.20
$d_y$ верно отмечено на рисунке 0.20
$\phi$ верно отмечено на рисунке 0.20