Logo
Logo

Оптическое исследование пространственной структуры

Разбалловка

A1  0.50 Определите оптимальное положение ($X_{sample}$, $Y_{sample}$) образца с двумя щелями (такое, что наблюдатель сможет правильно определить ширину интерференционных полос).

A1. 2 $X_{sample} \in [3400; 4000]~\text{мкм}$ 0.15
A1. 3 $X_{sample} \in [3100; 4300]~\text{мкм}$ 0.10
A1. 4 $Y_{sample} \in [-3400; -2400]~\text{мкм}$ 0.15
A1. 5 $Y_{sample} \in [-3900; -1900]~\text{мкм}$ 0.10
A2  0.50 Пусть двойная щель находится в оптимальном положении.

Зарисуйте наблюдаемую интерференционную картину и запишите координаты (x, y) темных полос первого и второго порядка и расстояния S между полосой и началом координат. Найдите расстояние $\Delta$S между двумя соседними темными полосами.

A2. 1
Изображена интерференционная картина
0.10
A2. 2 Для первого порядка: $$S_{-1} \in [0.30; 0.46]~\text{см}$$ $$S_{+1} \in [0.26; 0.42]~\text{см}$$ 0.15
A2. 3 Для второго порядка: $S_{\pm 1} \in [0.90; 1.06]~\text{см}$ 0.15
A2. 4 $\Delta S \in [0.61; 0.69]~\text{см}$ 0.10
B1  0.50 Приведите формулу для расстояния между соседними микросферами d через $ \lambda $, L и S (S — расстояние между точкой с координатами (x, y) и началом координат).

B1. 1 $d=\frac{m \lambda}{\sin \left(\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)\right)}$ (засчитывать независимо от наличия коэффициента 1.22 и независимо от приближения малых углов) 0.50
B2  1.50 Выбрав подходящее расположение экрана L, запишите координаты (x, y) пяти точек на кольце дифракции на микросфере.

Оцените расстояние S и $ \arctan{(\frac{\overline{S}}{L})} $ (в радианах).

Повторите действия для трех лазеров в видимом диапазоне.

B2. 1 Заполнены строки $(x, y)$ и $S$ для трех видимых лазеров 3 × 0.25
B2. 2 Узкие ворота:
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{488}}}{L}\right) \in [0.0899; 0.1099]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{514}}}{L}\right) \in [0.0951; 0.1163]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{633}}}{L}\right) \in [0.1165; 0.1423]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{694}}}{L}\right) \in [0.1300; 0.1588]$
3 × 0.15
B2. 3 Широкие ворота:
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{488}}}{L}\right) \in [0.0799; 0.1199]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{514}}}{L}\right) \in [0.0846; 0.1268]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{633}}}{L}\right) \in [0.1035; 0.1553]$
$\mathrm{arctg}\left(\frac{\overline{S_{694}}}{L}\right) \in [0.1155; 0.1733]$
3 × 0.10
B3  1.00 Оцените по формуле расстояние d между микросферами, диаметр микросферы a.

Вычислите среднее значение диаметра $ \overline{a} $ по измерениям для трех лазеров в видимом диапазоне.

B3. 1 None
B3. 2 Верный расчет $d$ 3 × 0.10
B3. 3 Верный расчет $a$ 3 × 0.20
B3. 4 $\overline{a} \in [5.607; 5.647]~\mu m$ 0.10
C1  0.80 Выберите лазер в видимом диапазоне. Выберите расстояние между экраном и образцом L = 90 см, пронаблюдайте дифракцию.

Запишите координаты (x, y) дифракционных максимумов порядков с 4 по 7 в направлении двух осей прямоугольника, вычислите соответствующие расстояния S и соответствующие значения $ \arctan{(\frac{{S}}{L})} $ (в радианах).

C1. 1 None
C1. 2 Первая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в узкие ворота (см. зеленые строки) для четырех порядков для выбранного лазера 4 × 0.05
C1. 3 Первая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в широкие ворота (см. желтые строки) для четырех порядков для выбранного лазера 4 × 0.05
C1. 4 Вторая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в узкие ворота (см. зеленые строки) для четырех порядков для выбранного лазера 4 × 0.05
C1. 5 Вторая ось: $\mathrm{arctg}\left(\frac{S}{L}\right)$ попадает в широкие ворота (см. желтые строки) для четырех порядков для выбранного лазера 4 × 0.05
C2  0.70 Вычислите расстояния $\Delta$$S_{\mathcal{l}}$ и $\Delta$$S_w$ между соседними дифракционными максимумами, используя данные из предыдущего пункта.

Оцените длины длинной ($\mathcal{l}$) и короткой ($\mathcal{w}$) сторон одной прямоугольной ячейки.

C2. 1 None
C2. 2 Верный расчет $\Delta S_l$ 0.10
C2. 3 В расчете $\Delta S_l$ использовано усреднение 0.05
C2. 4 Верный расчет $\Delta S_w$ 0.10
C2. 5 В расчете $\Delta S_w$ использовано усреднение 0.05
C2. 6 Верный расчет $l$ 0.20
C2. 7 Верный расчет $w$ 0.20
C3  1.00 Оцените угол наклона прямоугольных ячеек: для этого вам потребуется провести прямую. Запишите четыре положения (x, y) дифракционных максимумов. Оцените угол наклона $ \phi $ длинной стороны прямоугольника к горизонту.

C3. 1 Рисунок, проведена прямая 0.40
C3. 2 M1 $\phi$ попадает в узкие ворота: $\phi \in [25.5; 28.5]^\circ$ 0.30
C3. 3 M1 $\phi$ попадает в широкие ворота: $\phi \in [24; 30]^\circ$ 0.30
C3. 4 M2 Выбран угол $(90^\circ - \phi)$ и он попадает в узкие ворота: $(90^\circ - \phi) \in [61.5; 64.5]^\circ$ 0.10
C3. 5 M2 Выбран угол $(90^\circ - \phi)$ и он попадает в широкие ворота: $(90^\circ - \phi) \in [60; 66]^\circ$ 0.10
D1  1.90 Расположите экран на расстоянии 95 см от образца, выберите инфракрасный лазер, используйте фотодетектор.

В таблицу запишите длину волны выбранного лазера и координаты центров решетки 4 × 4 дифракционных максимумов на экране.

Зарисуйте решетку 4 × 4. Обозначьте на рисунке расстояния между соседними максимумами ($\Delta$$S_x$ и $\Delta$$S_y$) и вычислите их значения.

D1. 1 Зарисована решетка 4х4 (или хотя бы 2х2) и отмечены координаты максимумов 1.20
D1. 2 На рисунке отмечены отрезки $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.20
D1. 3 Начат расчет величин $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.10
D1. 4 Вычислены $\Delta S_x$ и $\Delta S_y$ 0.40
D2  0.60 Определите периоды $d_x$ и $d_y$ прямоугольной сетки, используя результаты эксперимента с инфракрасным лазером.

D2. 1 None
D2. 2 $d_x$ и $d_y$ попадают в узкие ворота (см. зеленые строки) 2 × 0.10
D2. 3 $d_x$ и $d_y$ попадают в средние ворота (см. желтые строки) 2 × 0.10
D2. 4 $d_x$ и $d_y$ попадают в широкие ворота (см. оранжевые строки) 2 × 0.10
E1  1.00 Нарисуйте периодическую структуру образца. Прямоугольные ячейки следует расположить в узлах прямоугольной сетки 3x3. Подпишите размеры ячеек ($\mathcal{l}$ и $\mathcal{w}$), периоды ($d_x$ и $d_y$) и угол поворота ($ \phi $), найденные в Части C и Части D и обозначенные там символами ( $\mathcal{l}$, $\mathcal{w}$, $d_x$, $d_y$, $ \phi $).

E1. 1 None
E1. 2 $l$ верно отмечено на рисунке 0.20
E1. 3 $w$ верно отмечено на рисунке 0.20
E1. 4 $d_x$ верно отмечено на рисунке 0.20
E1. 5 $d_y$ верно отмечено на рисунке 0.20
E1. 6 $\phi$ верно отмечено на рисунке 0.20