| 1 Показано, что скорость сближения 1 и 2 тигров постоянна и равна $υ$ | 0.50 |
|
| 2 Определено время встречи $t=\frac{L}{v}$ | 1.00 |
|
| 1 M1 Отношение скоростей сближения равно отношению сторон. | 1.00 |
|
| 2 M1 Выражение для скорости сближения 2 и 3 тигров $v_{BC}=v_2+\frac{v_3}{\sqrt{2}}$. | 0.50 |
|
| 3 M1 Выражение для скорости сближения 1 и 3 тигров $v_{AC}=v_3+\frac{v_1}{\sqrt{2}}$. | 0.50 |
|
| 4 M2 Равенство угловых скоростей вращения сторон треугольника $\omega_{AB}=\omega_{BC}=\omega_{AC}$ | 0.50 |
|
| 5 M2 Выражение для угловой скорости вращения стороны AB $\omega_{AB}=\frac{v_2}{AB}$ | 0.50 |
|
| 6 M2 Выражение для угловой скорости вращения стороны BC $\omega_{BC}=\frac{v_3}{\sqrt{2}BC}$ | 0.50 |
|
| 7 M2 Выражение для угловой скорости вращения стороны AC $\omega_{AC}=\frac{v_1}{\sqrt{2}AC}$ | 0.50 |
|
| 8 Найдена скорость $v_3=\frac{v}{\sqrt{2}}$ | 1.00 |
|
| 9 Найдена скорость $v_2=\frac{v}{2}$ | 1.00 |
|
|
1
M1
Указано, что для длительного периода времени:
- векторы перемещений 1 и 2 тигров взаимно перпендикулярны; - модули перемещений соотносятся как 2:1. |
2 × 0.50 |
|
|
2
M1
Обоснованно, что для длительного периода времени:
- векторы перемещений 1 и 2 тигров взаимно перпендикулярны; - модули перемещений соотносятся как 2:1. |
2 × 0.50 |
|
| 3 M1 Верно записано условие встречи тигров $\vec{S_1}=\vec{AB}+\vec{S_2}$ | 0.50 |
|
| 4 M2 Верные утверждения, позволяющие определить место встречи | 0.50 |
|
| 5 M2 Утверждение полностью обоснованно. | 2.00 |
|
| 6 M2 Утверждение частично обоснованно | 1.00 |
|
| 7 M2 Утверждение не обоснованно. | 0.00 |
|
| 8 Верная координата $x_в=\frac{4L}{5}$ | 0.50 |
|
| 9 Верная координата $y_в=\frac{2L}{5}$ | 0.50 |
|
| 1 Выражение для ускорений тигров через угловую скорость вращения сторон $a_i=\omega v_i$ | 1.00 |
|
| 2 Выражение для угловой скорости вращения $\omega=\frac{v}{2(L-vt)}$ | 0.50 |
|
| 3 Выражение для ускорений тигров от времени $a_i(t)=\frac{v}{2(L-vt)}v_i$ | 0.50 |
|
| 4 Определение какой из тигров раньше начнет проскальзывать | 0.20 |
|
| 5 Определено время $\tau =\frac{L}{v}-\frac{v}{2\mu g}$ | 0.40 |
|
| 6 Рассмотрен случай $\tau =0$ при $\mu \le \frac {v^2}{2gL}$ | 0.40 |
|