Logo
Logo

Два конденсатора

Разбалловка

A1  1.60 Чему равна сила зарядного тока через каждый из конденсаторов сразу после замыкания ключа? Запишите формулы и приведите численные значения.

A1. 2 Формула и численное значение $I_1$:
$$I_1=\cfrac{\mathcal{E}}{R}=10~\text{мА}
$$
2 × 0.40
A1. 3 Формула и численное значение $I_2$:
$$I_2=\cfrac{2\mathcal{E}}{R}=20~\text{мА}
$$
2 × 0.40
A2  1.60 Чему равны напряжения на конденсаторах через интервал времени $\tau=1{,}0~\text{с}$? Запишите формулы и приведите численные значения.

A2. 1 $$U_1(\tau)=\mathcal{E}=10~\text{В}
$$
0.80
A2. 2 $$U_2(\tau)=0~\text{В}
$$
0.80
A3  4.00 Изобразите на одном графике качественно зависимость $U(t)$ напряжения от времени на каждом из четырех элементов цепи. Укажите на графике асимптоты и особые точки (пересечения с нулем и экстремумы) для каждой из зависимостей.

A3. 1 None
A3. 2 График $U_{1R}(t)$: $U_{1R}(0)=\mathcal{E}=10~\text{В}$. 0.20
A3. 3 График $U_{1R}(t)$: при $t\gg{RC}$ асимптота $U_{1R}=0$ . 0.20
A3. 4 График $U_{1R}(t)$: зависимость монотонно убывающая. 0.20
A3. 5 График $U_{1R}(t)$: нет перегибов. 0.20
A3. 6 График $U_{1C}(t)$: $U_{1C}(0)=0$. 0.20
A3. 7 График $U_{1C}(t)$: при $t\gg{RC}$ асимптота $U_{1C}=\mathcal{E}=10~\text{В}$. 0.20
A3. 8 График $U_{1C}(t)$: зависимость монотонно возрастающая 0.20
A3. 9 График $U_{1C}(t)$: нет перегибов. 0.20
A3. 10 График $U_{2C}(t)$: $U_{2C}=0$. 0.20
A3. 11 График $U_{2C}(t)$: при $t\gg{RC}$ асимптота $U_{2C}=0$. 0.20
A3. 12 График $U_{2C}(t)$: есть один максимум. 0.20
A3. 13 График $U_{2C}(t)$: $U_{2Cmax}<\mathcal{E}$. 0.20
A3. 14 График $U_{2C}(t)$: есть перегиб (правее максимума). 0.20
A3. 15 График $U_{2R}(t)$: $U_{2R}(0)=\mathcal{E}=10~\text{В}$. 0.20
A3. 16 График $U_{2R}(t)$: при $t\gg{RC}$ асимптота $U_{2R}=0$. 0.20
A3. 17 График $U_{2R}(t)$: подходит к асимптоте снизу. 0.20
A3. 18 График $U_{2R}(t)$: есть один максимум. 0.20
A3. 19 График $U_{2R}(t)$: $U_{2Rmin}<0$. 0.20
A3. 20 График $U_{2R}(t)$: есть перегиб (правее минимума). 0.20
A3. 21 График $U_{2R}(t)$: $U_{2R}=0$ при максимуме $U_{2C}$ 0.20
A4  2.80 Если хотя бы для двух разных зависимостей какие-либо из особых точек приходятся на один и тот же момент времени, определите соответствующие значения времени и напряжений. Точное решение является достаточно сложной задачей, поэтому вам необходимо использовать методы численных приближений. Допустимая погрешность — $10\text{%}$.

A4. 1 Система уравнений из законов Кирхгофа. 3 × 0.20
A4. 2 Метод численных приближений. 1.00
A4. 3 Значение $t^*$ с точностью $10\%$ - 0,6 балла, с точностью $20\%$ - 0,2 балла:
$$t^*=0{,}86~\text{с}
$$
3 × 0.20
A4. 4 Значение $U_{2Cmax}$ с точностью $10\%$ - 0,6 балла, с точностью $20\%$ - 0,2 балла:
$$U_{2Cmax}=2{,}75~\text{В}
$$
3 × 0.20